Oddíl sokolské všestrannosti Tělocvičné jednoty Sokol Dobřív s 68 členy je nejpočetnějším oddílem naší jednoty. Někteří členové tohoto oddílu jsou pouze přispívající, jedná se většinou o starší členy, kteří chtějí naší tělocvičné jednotě vyjádřit svoji podporu.
V roce 2023 se konala v Amsterdamu světová gymnaestráda, kde nás vzorně reprezentoval náš starosta Miroslav Beránek. Naši cvičenci se již v minulosti světové gymnaestrády několikrát zúčastnili.
V Praze se na přelomu června a července 2024 uskutečnil již XVII. všesokolský slet. Ženy ze sokola Dobřív předvedly skladbu Babí léto a muži skladbu Před kamerou. Na všesokolských sletech má naše jednota tradičně velkou účast a všichni si dny strávené v Praze užívají.